Die Parteiensysteme der Bundesländer sind einerseits dem Parteiensystem auf Bundesebene ähnlich: In den meisten Landtagen und über mehrere Wahlperioden hinweg vertreten sind im Wesentlichen nur Parteien der sechs seit geraumer Zeit in der Regel auch im Bundestag vertretenen Fraktionen: CDU/CSU, SPD, Bündnis 90/Die Grünen, AfD, FDP und Die Linke. Andererseits unterscheiden sich die Größenverhältnisse der Parteien nach Stimmen- und Mandatsanteilen stark von Land zu Land. So erzielen manchen Bundestagsparteien in bestimmten Ländern systematisch wesentlich höhere Stimmenanteile als bundesweit und damit im Bundestag. Auch sind manche Bundestagsparteien in manchen Landtagen deutlich schwächer oder sogar überhaupt nicht vertreten. Umgekehrt erzielen Parteien, die im Bundestag nicht als Fraktion vertreten sind, in manchen Ländern eine beachtliche parlamentarische Größe und sind teils Kabinettspartei in den jeweiligen Landesregierungen. Die Parteiensysteme der Länder und ihre Diversität sind außerdem nicht statisch: Wie das Parteiensystem auf Bundesebene haben auch sie sich seit 1945 deutlich gewandelt.
Ergänzend zur Darstellung der Wahlergebnisse für die einzelnen Parteien werden auf dieser Website daher auch die Parteiensysteme der Länder kurz beschrieben. Bei der Beschreibung von „Parteiensystemen“ geht es dabei nicht um einzelne Parteien. Sondern es geht um die Gesamtheit der untersuchten Parteien, also um Aussagen über alle bei einer Wahl kandidierenden Parteien insgesamt, über alle im Parlament vertretenen Parteien insgesamt und über alle im Kabinett vertretenen Parteien insgesamt; insbesondere um die Größenverhältnisse zwischen diesen Parteien. Diese Beschreibung erfolgt auf dieser Website quantitativ, mithilfe von Maßzahlen. Die Darstellungen zu den Parteiensystemen der einzelnen Bundesländer finden sich dabei auf den Seiten zu den Landtagswahlen seit 1945 im jeweiligen Bundesland, jeweils im Vergleich zu den Parteiensystemen aller Bundesländer, wie dies in den Mittelwerten der jeweiligen Maßzahlen zum Ausdruck kommt.
Ergänzend zu den Darstellungen je Bundesland wird hier eine kurze Darstellung der Entwicklung der Parteiensysteme aller Bundesländer bei Landtagswahlen seit 1945 gegeben. Dafür werden zunächst vier Perioden erläutert, die für die Darstellung im gesamten Zeitraum 1945 bis 2022 gebildet wurden. Danach werden nacheinander die Formate, die Fragmentierung und die Volatilität der Parteiensysteme geschildert. Danach werden die Größenverhältnisse zwischen den Parlamentsparteien dargelegt. Darauf folgt eine Darstellung zu den Formaten der Kabinette der Landesregierungen und zu den Größenverhältnissen zwischen den Kabinettsparteien.
Abschließend werden die hier verwendeten Begriffe „Format“, „Fragmentierung“, „Volatilität“ und die diesbezüglichen Maßzahlen erläutert sowie die deskriptiven Statistiken zu deren Messwerten für die hier diskutierten Beobachtungen gelistet.

Die Darstellung der Parteiensysteme bei Landtagswahlen auf dieser Website erfolgt durch die Nutzung von Maßzahlen für insgesamt vier Zeiträume („Perioden“). Der inhaltliche Grund dafür ist der besagte Wandel der Parteiensysteme seit 1945. Dieser legt es nahe, auf im Zeitverlauf unterschiedliche Werte einzugehen. Dieser „Zeitverlauf“ lässt sich technisch aber umso schlechter darstellen, zu je weniger einzelnen Zeitpunkten, aus denen er besteht, auch Beobachtungen gemacht werden können. Werden diese Beobachtungen in einer Zeitreihe dargestellt, können also sehr große zeitliche Lücken zwischen zwei Beobachtungen bestehen. Für ein ganzes Parteiensystem bei Landtagswahlen liegt naturgemäß nur eine Beobachtung pro Wahl vor; also in der Regel nur eine Beobachtung alle vier bis fünf Jahre. Das schränkt die Interpretierbarkeit von Werten zwischen zwei Wahlen ein. Außerdem ist damit zu rechnen, dass das Ergebnis jeder einzelnen Wahl auch von Phänomenen gekennzeichnet ist, die unabhängig von Tendenzen im Zeitverlauf sind; z.B. von der Prominenz individueller Kandidierender, einem von den Wählenden als besonders kompetent oder inkompetent wahrgenommenen Kabinett oder von Ereignissen und Wahlkampagnen mit besonders starker Öffentlichkeitswirksamkeit. Es können also einzelne Wahlen „gegen den Trend“ ausgehen. Daher bietet es sich nicht an, einzelne Wahlen miteinander zu vergleichen. Stattdessen werden auf dieser Website mehrere Wahlen gruppiert und diese Gruppen miteinander verglichen. So geschieht es in den Darstellungen zu den einzelnen Bundesländern durch die Bildung von vier Zeiträumen, also durch die Gruppierung von in der Regel mindestens vier aufeinander folgenden Wahlen. Hier werden für dieselben Gruppen von Wahlen – also für dieselben Zeiträume – zu diesen Darstellungen noch Schilderungen für die Gesamtheit aller Bundesländer ergänzt.
Auch in der Literatur wird für die Beschreibung von Parteiensystemen über Zeit der gesamte Zeitraum seit 1945 oft in mehrere Perioden geteilt. Meist wird eine „Anfangsperiode“ definiert, in der sich das Parteiensystem der Bundesrepublik herausbildete (vgl. hierzu und zu den weiteren Perioden z.B. Detterbeck 2011: 160f., Nohlen 2014: 373f., Schniewind 2008a: 76, Schniewind 2008b: 134). Diese Anfangsperiode umfasst meist den Zeitraum 1945 bis Anfang/Mitte der 1960er Jahre. Darauf folgen eine oder zwei Perioden von den 1960er Jahren bis Ende der 1980er oder Anfang/Mitte der 1990er Jahre, in denen ein etabliertes (west-)deutsches Parteiensystem dargestellt wird. Werden hier zwei Perioden für diesen Zeitraum gebildet, wird zeitlich teils mit dem Einzug der Grünen in den Bundestag 1983 der Trennstrich gezogen, teils bereits Mitte der 1970er Jahre. Daran anschließend wird eine Periode des gesamtdeutschen Parteiensystems gesehen, teils beginnend mit Wiedervereinigung 1990 und teils erst ab Ende der 1990er Jahre. Die Perioden der Darstellung auf dieser Website sind eng an dieses Vorgehen angelegt: Sie umfassen jeweils die Jahre 1946 bis 1964, 1965 bis 1989, 1990 bis 2010 und 2011 bis 2022. Für die ersten beiden Perioden wurden nur Daten für die Länder der drei westlichen Besatzungszonen bzw. der Bundesrepublik und für Berlin (ab 1948 Berlin-West) genutzt. Für diese Einteilung in vier Perioden werden hier die Phänomene benannt, die für die jeweilige Periode für typischer Weise anders als in der vorherigen und nachfolgenden Periode angesehen werden.
Die erste Periode (1946-1964) erfasst die Jahre, in denen sich die Parteiensysteme der Länder und der Bundesrepublik herausbilden: die zunächst zahlreichen Parteien vor allem der bürgerlichen und konservativen Rechten und der extremen Linken verschwinden und CDU/CSU sowie SPD erzielen immer höhere Stimmenanteile bis teils über 50 Prozent. Es bestehen oft Koalitionen von drei oder mehr Parteien. Noch bis zum Ende der 1950er Jahre stellt gelegentlich eine andere Partei als die CDU/CSU oder die SPD den Regierungschef einzelner Landesregierungen.
Die zweite Periode (1965-1989) bildet die Entwicklung des Parteiensystems (West-)Deutschlands während der Dominanz von CDU/CSU und SPD mit Stimmenanteilen von zusammen teils über 90 Prozent ab. Kabinette nur der CDU/CSU oder nur der SPD treten oft auf. Bei – nur noch aus zwei Parteien bestehenden – Koalitionskabinetten ist der Stimmenanteil der stärkeren Koalitionspartei um ein Vielfaches höher als der Stimmenanteil der kleineren Partei. Letztere ist nahezu immer die FDP. Neben der FDP gelangen in dieser Periode einerseits nur sporadisch einzelne rechtsradikale Parteien sowie (ab 1979) andererseits die Grünen mit Stimmenanteilen im meist einstelligen Prozentbereich in Landesparlamente.
Die dritte Periode (1990-2010) erfasst zum einen das allmähliche Absinken der Stimmenanteile von CDU/CSU und SPD von anfangs zusammen über 80 Prozent auf am Ende zusammen oft um rund 50 Prozent. Außerdem etabliert sich die PDS zunächst in Ostdeutschland und im Zuge ihrer Fusion mit der WASG zur Partei Die Linke auch in Westdeutschland. Daneben vergrößert sich das Format der Parteiensysteme deutlich. Schließlich ziehen in dieser Periode immer regelmäßiger rechtsradikale Parteien wie die NPD, die Republikaner und die DVU in Parlamente insbesondere in Ostdeutschland ein. Kabinette nur einer Partei treten nahezu nur noch in wenigen Ländern als „Hochburgen“ dieser Parteien auf. Außerdem kommt es bei Koalitionsregierungen zu einer Verschiebung der Größenverhältnisse zugunsten der kleineren Kabinettsparteien und zur Bildung Großer Koalitionen aus CDU und SPD.
Die vierte Periode (2011-2022) erfasst den Zeitraum, in dem CDU/CSU und SPD nicht mehr durchgehend die beiden Parteien mit den höchsten Stimmenanteilen sind. Die Grünen erzielen nun oft Stimmenanteile im zweistelligen Prozentbereich. Dazu tritt die AfD auf, die in Ostdeutschland zudem alsbald Stimmenanteile um und über 20 Prozent erzielt. Koalitionen mit drei Kabinettsparteien werden häufiger. Erstmals seit den 1950er Jahren stellen nicht mehr immer CDU/CSU oder SPD den Regierungschef bzw. die Regierungschefin.

Für das Format, also für Anzahl der Parteien im Parteiensystem, wird hier unterschieden in die Anzahl der kandidierenden Parteien; die Anzahl der Parteien, auf die mindestens 0,5 Prozent der Stimmen entfielen; die Anzahl der Parteien, auf die mindestens ein Prozent der Stimmen entfielen; und die Anzahl der im Parlament vertretenen Parteien. Die Befunde sind je nach Periode zunächst mithilfe von Boxplots dargestellt (Abbildung 1, für eine Erläuterung zu den hier genutzten grafischen Darstellungen vgl. unten).



In den beiden ersten Perioden kandidieren bei den einzelnen Wahlen meist maximal zehn Parteien um Landtagsmandate. Diese Zahl erhöht sich in der Periode 1990-2010 deutlich auf zehn bis 15, in einzelnen Fällen bis zu 28. In der jüngsten Periode 2011-2022 kandidieren durchgehend mehr als zehn Parteien; meist 15 bis rund 30.
Dieser alle Perioden überdauernde Anstieg liegt aber nicht vor, wenn über die bloße Kandidatur hinaus weitere Kriterien für die Berücksichtigung einer Partei beim Format angelegt werden.
Werden nur Parteien einbezogen, die bei der betrachteten Wahl mindestens 0,5 Prozent der Stimmen erzielten (also die rein rechnerisch in Landtagen mit über 150 insgesamt zuzuteilenden Mandaten, ein Mandat erzielen könnten) so kommt es zunächst zu einem Rückgang von bis zu zehn Parteien in der ersten Periode auf meist nur sechs im Zeitraum 1965-1989. In den letzten beiden Perioden liegt das Format meist bei acht bis zwölf.
Bei Einschränkung des Formats auf nur noch Parteien mit mindestens einem Prozent der Stimmen (dieser Wert ist aktuell bei Landtagswahlen zu erzielen, um an der staatlichen Parteienfinanzierung teil zu haben) bewegt sich das Format 1990-2010 meist zwischen fünf und acht und 2011-2022 zwischen sechs und elf.
Werden schließlich nur die Parteien einbezogen, die bei einer Wahl auch Parlamentsmandate erzielten, dann kommt es zu einer noch stärkeren Abschwächung der Tendenz zur Vergrößerung des Formats über Zeit. Abgesehen von der Periode 1965-1989 liegt das Format dann immer zwischen zwei und neun; jedoch mit einer Verlagerung des Formats bei der Mehrheit der Beobachtungen von drei bis fünf vor 2011 auf fünf bis sechs im Zeitraum 2011-2022. Dabei ist bemerkenswert, dass die Streuung der Werte in diesem Zeitraum abnimmt. Dies steht im Kontrast zur Periode 1946-1964, als es angesichts einer Streuung zwischen zwei und neun besonders große Unterschiede zwischen den Formaten der einzelnen Parlamente bzw. Wahlperioden gab.
In der Tendenz ähnlich, aber mit einer wesentlich geringeren Steigerung, verhält es sich mit der Fragmentierung der Parteiensysteme, also mit den Größenverhältnissen zwischen den Parteien entlang ihrer Stimmenanteile. Boxplots der ENP (Abbildung 2, für eine Erläuterung dieser und der weiteren Maßzahlen vgl. unten) zeigen für die Gesamtschau aller Länder zunächst einen Rückgang.



In der ersten Periode (1946-64) liegt sie zwischen 2,1 und 5,4. Damit streut sie sehr stark, was auf deutliche Unterschiede zwischen den Parteiensystemen der einzelnen Länder hinweist. In der zweiten Periode (1965-89) sinken die Werte auf 2,1 bis 3,4, mit dem Median um 2,5 – das „Zweieinhalbparteiensystem“ (Niedermayer 2006: 115) der (westdeutschen) Bundesrepublik. Auch die Streuung geht stark zurück. In der Periode 1990-2010 steigt die ENP wieder an, mit Werten zwischen 2,4 und 5,5 bei einem Median von rund 3,5. In der Periode 2011-2022 schließlich liegt die ENP meist zwischen 3,3 und 5,7. In den beiden letzten Perioden bewegt sich die Streuung wieder auf dem Niveau der ersten Periode.
Für die höhere Streuung seit 1990 ist die Betrachtung nach westlichen und östlichen Flächenländern sowie nach den „Stadtstaaten“ Berlin, Bremen und Hamburg aufschlussreich. Anders als zuvor, geht sie bei den einzelnen Wahlen auf vergleichsweise geringe ENP in den westlichen Flächenländern (meist 2,5 bis 3,9 bzw. 3,5 bis 4,9), besonders hohe ENP in den ostdeutschen Flächenländern (meist 3,0 bis 4,2 bzw. 4,6 bis 5,2) und eine wiederum starke Streuung in den Stadtstaaten vor allem 2011-2022 (3,2 bis 6,9) zurück.
Die Veränderung der Stimmenanteile je Partei von Wahl und Wahl, also die Volatilität der Parteiensysteme, zeigt in den ersten drei Perioden ebenfalls deutliche Unterschiede entlang der drei Gruppen von Ländern. Gemessen mit dem Pedersen-Index (Abbildung 3, zur Berechnung dieser Maßzahl vgl. unten) liegt sie mit Ausnahme der Periode 1965-1989 meist zwischen zehn und fünfzehn. Dabei war sie in den ersten drei Perioden für die westdeutschen Flächenländer meist geringer als für die Stadtstaaten und die ostdeutschen Flächenländer (die beiden Ausreißer in der Periode 1946-1964 betreffen zwei Wahlen im Saarland 1955 und 1960, bei denen CDU, SPD und FDP die genuin saarländischen Parteien CVP und SPS verdrängten). Erst in der Periode 2011-2022 ist die Volatilität in allen drei Gruppen von Ländern ähnlich.



In dieser vierten Periode ist die Volatilität in der Regel deutlich höher als in den vorherigen drei Zeiträumen (vgl. Abbildung 4, der Aufbau dieser Histogramme wird unten erklärt): sie liegt nahezu nie unter acht und meist zwischen zehn und 20. Es fällt zudem ein Kontrast bei der Streuung der Werte zwischen erster und dritter Periode einerseits und vierter Periode anderseits ins Auge. Zwar ist die Spannweite insgesamt ähnlich (Abbildung 3). Doch ist die Verteilung der Werte innerhalb der Spannweite in der vierten Periode stärker konzentriert – eben meist im Intervall zwischen zehn und 20 – während sie bis 1964 und 1990-2010 im Wesentlichen zwischen fünf und knapp 25 lag, also in einem fast doppelt so breiten Intervall.

Die Wahlsysteme aller Bundesländer unterfallen seit den 1950er Jahren alle entweder der reinen Verhältniswahl oder einem Mischwahlsystem (Mehrheitswahl mit Verhältnisausgleich). Verzerrungen zwischen dem Stimmenanteil einer Partei und ihrem Direktmandatsanteil werden in letzteren Wahlsystemen durch eine Verhältniswahlkomponente über Listenmandate im Wesentlichen ausgeglichen. Unterschiede in der Fragmentierung des Parteiensystems bei Wahlen im Vergleich zum „Parlamentsparteiensystem“, also der Fragmentierung nur bezogen auf die in den Landtagen vertretenen Parteien, können daher in den Bundesländern nahezu nur durch wahlgesetzliche Hürden zur Teilnahme an der Mandatszuteilung selbst entstehen. Eine solche Hürde ist insbesondere die sog. Fünf-Prozent-Hürde, also die Begrenzung der Mandatszuteilung auf nur die Parteien, die mindesens fünf Prozent der (Zweit-)Stimmen erzielt haben. Zwischen den Parteien, die diese Hürde überspringen, kann es zu Abweichungen zwischen Stimmen- und Mandatsverhältnis nur durch Regelungen im Wahlrecht des konkreten Landes zum Ausgleich von Überhangmandaten kommen, wenn ein vollständiger Ausgleich dort nicht vorgeschrieben ist. Bislang kam es dadurch nur zu geringfügigen Abweichungen der Mandatsverteilung von der Stimmenverteilung (auch wenn diese bei knappen Mehrheitsverhältnissen wichtig sein konnten (vgl. hierzu die Darstellungen zu den Wahlsystemen der einzelnen Länder auf dieser Website).

Insofern kaum überraschend ergibt ein Boxplot der ENP nur für Parlamentsparteien („ENPP“, Abbildung 5) einerseits ein sehr ähnliches Bild zur ENP für alle Parteien bei den Wahlen („ENPW“, Abbildung 2) für die Entwicklung über die vier Zeiträume: Zunächst sinkt die ENPP, ab der Periode 1990-2010 steigt sie an. Andererseits zeigen die Mandatshürden der Wahlsysteme auch Wirkung: Je höher die ENPW ist, desto höher ist im Durchschnitt ihre Differenz zur ENPP. Diese Differenz wechselt von 0,5 in der Periode bis 1964 (ENPW durchschnittlich bei 3,3; ENPP bei 2,8) über 0,2 1965-1989 (ENPW: 2,5; ENPP: 2,3) und 0,6 1990-2021 (ENPW: 3,5; ENPP: 2,9) auf 0,9 für 2011-2022 (ENPW: 4,6; ENPP: 3,7). Diese Differenzen variieren nicht nennenswert nach Flächenländern oder Stadtstaaten.

Das Format der Kabinette, hier ermittelt als Anzahl der Parteien, die mit eigenen Ministerinnen und Ministern in dem in der jeweiligen Wahlperiode am längsten bestehenden Kabinett vertreten sind, unterscheidet sich von Periode zu Periode stark.


Dies gilt auch für die Größenverhältnisse dieser Kabinettsparteien, berechnet als ENP für die Verteilung der Mandate dieser Parteien untereinander.
Im Zeitraum 1946-1964 bestanden überwiegend Koalitionen aus bis zu vier Parteien (Abbildung 6). Nur selten dominiert eine davon mit Blick auf ihre Mandatszahl über die übrigen Kabinettsparteien: Die ENP (Kabinette) liegt meist um den Wert zwei oder höher (Abbildung 7). Es regierten also meist zwei ungefähr gleich große Parteien oder eine größere und zwei kleinere Parteien. Dies ist drastisch verschieden in der Periode 1965-1989. Über 60 Prozent der Kabinette bestehen nun aus Angehörigen je nur einer Partei. Sonst bestehen nur Zweier-Koalitionen. Dort dominiert eine Partei, was aus ENP (Kabinette) von stets unter 1,4 deutlich wird. In der Periode 1990-2010 ist das Verhältnis aus Ein-Parteien-Kabinetten und Zweier-Koalitionen nahezu umgekehrt. Rund 30 Prozent der Kabinette werden allein von einer Partei gestellt. Mit nur zwei Ausnahmen bestehen sonst Zweier-Koalitionen. Das Größenverhältnis der Koalitionsparteien bewegt sich bei der ENP (Kabinette) im gesamten Intervall zwischen Eins und Zwei. Diese Streuung resultiert einerseits aus Koalition von CDU/CSU oder SPD mit einer weiteren, deutlich kleineren Partei und anderseits aus Koalition von CDU und SPD. In der Periode 2011-2022 bestehen kaum noch Ein-Parteien-Kabinette. Dagegen liegen nun in über 30 Prozent der Beobachtungen Dreier-Koalitionen vor. Die Größenverhältnisse der Parteien in diesen Koalitionen sind sehr unterschiedlich. Sie streuen zwischen nur knapp über Eins – also mit einer dominierenden Partei und einer wesentlich kleineren Partnerin – und rund 2,7 – also mit drei fast gleich großen Koalitionsparteien.

Nun werden die hier verwendeten Maßzahlen beschrieben und es wird ihre Berechnung dargestellt. Für die berechneten Maßzahlen werden für die Zwecke dieser Website in der Regel Mittelwerte für die vier Perioden dargestellt. Abschließend folgen tabellarisch deskriptive Statistiken über Fallzahlen und die Ausprägung der Maßzahlen entlang der Messgrößen Mittelwert, Minimum, Maximum, Median und Standardabweichung, insgesamt und getrennt für die vier Zeiträume 1946-1964, 1965-1989, 1990-2010 und 2011-2022.
Die Maßzahl „Format“ gibt Auskunft über die Anzahl der Parteien und Wählergruppen, die insgesamt bestehen. Hierfür wurde bei den Darstellungen für die Bundesländer zum einen gezählt, wie viele Parteien und Wählergruppen bei einer Wahl mit einer eigenen Liste um Stimmen kandidierten. Bei Mischwahlsystemen, in denen die Wählenden sowohl Listen als auch Direktkandidierende wählen können, wurden nur diese Listen gezählt, also keine Kandidaturen von Einzelbewerbenden. Wenn in diesen Wahlsystemen außerdem die Stimmen getrennt für die Verhältniswahl („Zweitstimmen“) und für die Mehrheitswahl („Erststimmen“) abzugeben waren, wurde nur die Verhältniswahlkomponente betrachtet. Wenn bei reiner Verhältniswahl getrennte Stimmen für die Landesebene und für Wahlkreise abzugeben waren, dann wurde nur die Komponente für die Landesebene einbezogen. Diese Maßzahl gibt keine Auskunft über die Anzahl der pro Liste erzielten Stimmen und damit auch nicht über die Größenverhältnisse der Stimmenanteile von Parteien bei Wahlen. Insbesondere werden auch Parteien erfasst, die nahezu keine Stimmen erzielten. Es stellt sich dann die Frage, ob alle erfassten Parteien auch „bedeutend für das System“ (Schniewind 2008: 67) sind. Für diese Website wird dies danach beurteilt, ob die Stimmenzahl rein rechnerisch in mindestens einem Landesparlament genügen würde, um bei reiner Verhältniswahl ohne gesetzliche Mandatshürden mindestens ein Mandat zu erzielen. Da es Landesparlamente mit gesetzlich über 200 Mandaten gibt, ist dies rein rechnerisch zumindest der Fall, wenn eine Partei mindestens 0,5 Prozent der Stimmen erzielt. Zwecks Vergleichbarkeit wird das Format daher für alle Länder auch berechnet und diskutiert für Parteien, die bei der jeweiligen Wahl mindestens 0,5 Prozent der Stimmen erzielten. Ergänzend wird in der zusammenfassenden Darstellung für alle Bundesländer (vgl. oben) diese Maßzahl noch diskutiert für alle Parteien, die mindestens ein Prozent der Stimmen oder mindestens ein Parlamentsmandat erzielt haben.
Eine Maßzahl für die Größenverhältnisse der Parteien innerhalb eines gesamten Parteiensystems ist die Effektive Anzahl der Parteien (effective number of parties, ENP) nach Laakso und Taagepera (1979). Sie erfasst für alle Parteien, also für das gesamte Parteiensystem, wie sehr bei einer Wahl die Stimmenanteile auf einzelne Parteien konzentriert sind. Die ENP ist also sog. ein Konzentrationsmaß. Gelegentlich wird sie auch als Maß für die „Fragmentierung“ eines Parteiensystems genutzt. Berechnet wird die ENP wie folgt: die Stimmen jeder Partei werden durch die Summe der Stimmen aller Parteien geteilt. Die so ermittelten Werte liegen zwischen 0 und 1. Z.B. kämen die Partei A mit 45 Stimmen, B mit ebenfalls 45 Stimmen und C mit 10 Stimmen auf die Werte 0,45, 0,45 und 0,1. Diese werden jeweils quadriert – im Beispiel also zu je (0,45^2=)0,2025 bzw. (0,1^2=)0,01 – und danach aufsummiert, im Beispiel also zu (0,2025+0,2025+0,01=)0,415. Für diese Summe wird der Kehrwert gebildet – im Beispiel also (1/0,415=)2,41 – dies ist die ENP. Sie wird auf dieser Website als „ENP (Wahlen)“ verwendet. Die ENP kann Werte annehmen zwischen 1 (=eine einzige Partei erzielt alle Stimmen) und dem Format des Parteiensystems bei der Wahl (=alle Parteien erzielen gleich viele Stimmen). Bei wenigen Parteien mit deutlichen Unterschieden in den Stimmenanteilen kann der Wert der ENP nahezu wörtlich genommen werden. So findet sich im „Zweieinhalb-Parteien-System“ der Bundesrepublik zwischen 1969 und 1983 mit SPD und CDU/CSU als zwei großen Parteien mit je über 40% der Stimmen und der FDP als deutlicher kleinerer Partei mit rund 10% der Stimmen oft eine ENP bei Wahlen um 2,5.
Als Maßzahl für die Veränderungen der Größenverhältnisse der Parteien untereinander von einer Wahl zur nächsten Wahl, also für die „Volatilität“ eines Parteiensystems, wird auf dieser Website der sog. Pedersen-Index verwendet (Pedersen 1979). Dafür wird vom Stimmenanteil jeder Partei bei einer Wahl der Stimmenanteil dieser Partei bei der vorherigen Wahl abgezogen. Bei erstmals kandidierenden Parteien entspricht diese Differenz ihrem Stimmenanteil bei der Wahl. Bei nicht mehr kandidierenden Parteien entspricht diese Differenz ihrem Stimmenanteil bei der vorherigen Wahl. Aus dieser Differenz wird der Betrag genommen. Diese Beträge werden für alle Parteien für die jeweilige Wahl aufsummiert und dann durch 2 geteilt. Der Pedersen-Index kann Werte annehmen zwischen 0 (der Stimmenanteil keiner Partei hat sich bei der Wahl gegenüber der vorherigen Wahl geändert) und 100 (alle Parteien der Wahl erzielten erstmals Stimmen und keine Partei der vorherigen Wahl erzielte nun Stimmen).
Die ENP kann anstelle für alle Parteien auch für nur einen Teil der Parteien ermittelt werden, um das Größenverhältnis nur dieser Parteien untereinander mit einer Maßzahl zu messen. Sie kann außerdem ermittelt werden, wenn anstelle der Stimmen andere zählbare Einheiten, wie z.B. Mandatszahlen, verwendet werden. Mit den Mandatszahlen als Grundlage wird auf dieser Website die „ENP (Parlament)“ nur für die im Parlament vertretenen Parteien verwendet. Die Verwendung der Mandatszahlen ermöglicht es, Unterschiede in den Größenverhältnissen der Parteien aufgrund der Umrechnung von Stimmen in Mandate zu beobachten, also Effekte aufgrund des Wahlsystems. Insbesondere lassen sich dadurch Effekte der sog. Fünf-Prozent-Hürde oder nicht ausgeglichener Überhangmandate auf das gesamte (parlamentarische) Parteiensystem zeigen.
Zur Darstellung für die „Kabinettsparteiensysteme“, also für die Gesamtheit aller in den jeweiligen Kabinetten vertretenen Parteien, wird zum einen das Format der Kabinette als Anzahl der Kabinettsparteien ermittelt. Zum anderen werden die Größenverhältnisse zwischen den Kabinettsparteien durch die „ENP (Kabinett)“ entlang der Mandatsanteile der Kabinettsparteien dokumentiert. Wie Linhart et al. (2008) zeigen, ist der Bezug auf die Mandatsanteile gut geeignet, um auch die zahlenmäßige Verteilung der Ministerien auf die Kabinettsparteien näherungsweise zu erfassen. Insofern bildet die ENP (Kabinett) auch die Größenverhältnisse der Kabinettsparteien nach der Anzahl der Ministerien ab, deren Leitungen von den Kabinettsparteien jeweils bestimmt wurden.

Ein Boxplot (auch „Kastengrafik“) gibt Auskunft über die Verteilung von Beobachtungen entlang der Werte, die sie z.B. aufgrund der Messung durch Maßzahlen erhalten haben. Er ist typischer Weise wie folgt aufgebaut. Zunächst werden die Beobachtungen vom niedrigsten zum höchsten Wert sortiert. Im Boxplot geschieht das in der Regel in der Senkrechten (Y-Achse). Die Beobachtungen werden aber nicht einzeln abgebildet, sondern wie folgt in Gruppen zusammengefasst dargestellt. Das Rechteck in der Mitte (die „Box“) enthält diejenige Hälfte aller Beobachtungen – hier also Wahlen – bei denen die interessierenden Werte – hier also die Anzahl kandidierender Parteien – höher als das Viertel aller Beobachtungen mit den niedrigsten Werten und niedriger als das Viertel aller Beobachtungen mit den höchsten Werten ist. Das untere Ende der Box wird durch den niedrigsten Wert der enthaltenen Beobachtungen bestimmt und das obere Ende durch deren höchsten Wert. Die Differenz dieses höchsten Werts und dieses niedrigsten Werts wird „Interquartilsabstand“ genannt. Innerhalb der Box als waagerechte Linie wird die Beobachtung markiert, deren Wert der Median ist – für die es also ebenso viele Beobachtungen mit höheren wie mit niedrigeren Werten gibt. Oben und unten schließen an die Box senkrechte Linien mit Querbalken an, die sog. „Whisker“ (auch „Antennen“ genannt). Sie bilden die Beobachtungen mit Werten ab, die höchstens um das Anderthalbfache des Interquartilsabstands niedriger bzw. höher sind, als die Beobachtungen in der Box mit dem niedrigsten bzw. höchsten Wert (Tukey 1977). Beobachtungen mit noch niedrigeren bzw. noch höheren Werten werden als sog. „Ausreißer“ durch Punkte unterhalb bzw. oberhalb der Antennen dargestellt.
Ein Histogramm geht ebenfalls von den einzelnen Beobachtungen aus, ebenfalls geordnet nach den gemessenen Werten. Sie werden in der Regel auf der Waagerechten (X-Achse) aufgereiht. Die Beobachtungen werden aber nicht einzeln dargestellt. Sondern sie werden in regelmäßigen Intervallen der Werte (z.B. die Werte 3,5 bis 4,2; >4,2 bis 4,9, usw.) in sog. „Klassen“ (auch genannt: „bins") gruppiert. Die Beobachtungen (nicht: deren Werte) werden pro Klasse aufsummiert und als Balken entlang der Y-Achse dargestellt.