Laut Bundeswahlgesetz (BWG) werden bei Bundestagswahlen insgesamt 630 Mandate zugeteilt. Für diese Zuteilung gilt ein sog. Mischwahlsystem, d.h. Elemente der Verhältniswahl und Elemente der Mehrheitswahl werden miteinander kombiniert. Die Wählenden haben dafür je zwei Stimmen: eine Erststimme für die Mehrheitswahl nach Kreiswahlvorschlägen und eine Zweitstimme für die Verhältniswahl nach Landeswahlvorschlägen.

Jede Partei kann in pro Bundesland einen Landeswahlvorschlag aufstellen. Diese sog. „Landesliste“ ist eine Liste von wahlberechtigten Personen. Jede Partei legt selbst fest, in welcher Reihenfolge die Personen auf ihrer jeweiligen Landesliste erscheinen. Die Mandate, die laut Wahlergebnis auf die Landesliste einer Partei entfallen, werden den einzelnen Personen auf dieser Liste entlang dieser Reihenfolge zugeteilt. Die Position in dieser Reihenfolge wird Listenplatz genannt. Die erste Person in der Reihenfolge erhält den Listenplatz 1, die zweite Person in der Reihenfolge den Listenplatz 2, usw. Je näher der Listenplatz einer Person am Listenplatz 1 ist, desto höher sind daher die Chancen der betreffenden Person, ein Mandat auf der Liste (im Folgenden: „Listenmandat“) zu erzielen. Die Wähler und Wählerinnen können nur eine ganze Landesliste wählen, aber nicht konkrete Personen auf der Liste. Das wird „starre Listenwahl“ genannt.

Nach der Wahl werden für die Zuteilung der Listenmandate an jede Partei zuerst die Zweitstimmen summiert, die für alle ihre Landeswahlvorschläge insgesamt abgegeben wurden. Einer Partei können nur dann Listenmandate zugeteilt werden, wenn für alle ihre Landeswahlvorschläge insgesamt entweder mindestens fünf Prozent der gültigen Zweitstimmen abgegeben wurden („Fünf-Prozent-Hürde“) oder deren Kandidierende insgesamt mindestens in drei Wahlkreisen die Mehrheit der Erststimmen erzielt haben („Grundmandatsklausel“) oder wenn sie eine Partei einer nationalen Minderheit mit mindestens so vielen Zweitstimmen ist, wie es rechnerisch einem Mandat entspricht. Die Parteien, die mindestens eine dieser Voraussetzungen erfüllen, werden hier „Bundestagsparteien“ genannt. Entsprechend gehören Personen, die auf einem nicht von einer Partei aufgestellten Kreiswahlvorschlag über ein Direktmandat in den Bundestag einziehen (s.u.) oder deren Partei keine der beiden Voraussetzungen erfüllt, nicht zu einer „Bundestagspartei“ im Sinne der folgenden Erläuterungen.

Die Grundmandatsklausel, die seit der Wahl zum 3. Bundestag 1957 bestand, war zunächst mit dem 25. Gesetz zur Änderung des Bundeswahlgesetzes vom 8.6.2023 abgeschafft worden. Gemäß Urteil des Bundesverfassungsgerichts vom 30.7.2024 gilt sie jedoch fort.

Auf alle Landeswahlvorschläge jeder Bundestagspartei entfällt insgesamt ein Mandatsanspruch in Höhe so vieler Mandate, wie es dem Anteil der Zweitstimmen aller Landeswahlvorschläge dieser Partei an allen gültigen Zweitstimmen bundesweit bezogen auf alle Zweitstimmen aller Landeswahlvorschläge aller Bundestagsparteien entspricht. Für die Ermittlung dieses Mandatsanspruchs wird das Sainte Laguë-Verfahren verwendet (s.u.). Dadurch entspricht die Mandatsverteilung zwischen den Bundestagsparteien im Bundestag – die sog. „Oberverteilung“ – dem Verhältnis der Zweitstimmen zwischen den einzelnen Bundestagsparteien.

Jedem Landeswahlvorschlag jeder Bundestagspartei wird sodann von dem Mandatsanspruch dieser Partei gemäß Oberverteilung wiederum ein Mandatsanspruch im Verhältnis des Anteils der Zweitstimmen dieses Landeswahlvorschlags an den Zweitstimmen aller Landeswahlvorschläge dieser Partei zugeordnet. Dadurch entspricht die Mandatsverteilung innerhalb einer Bundestagspartei über alle Bundesländer hinweg – die sog. „Unterverteilung“ – dem Verhältnis der Zweitstimmen der einzelnen Landeswahlvorschläge dieser Partei zueinander.

Diese Verhältniswahlkomponente des Wahlsystems geht also vom bundesweiten Verhältnis der Zweitstimmen zwischen den Bundestagsparteien aus, rechnet dieses in eine Oberverteilung von Mandatsansprüchen zwischen diesen Parteien um und leitet daraus die Mandatsansprüche auch innerhalb der Parteien auf Ebene der Länder als Unterverteilung ab. Maßgeblich für die Mandatsverteilung im Bundestag zwischen den Bundestagsparteien und innerhalb der Bundestagsparteien ist daher das Wahlergebnis nach Zweitstimmen.

Die Mehrheitswahlkomponente des Wahlsystems geht wiederum von der Ebene jedes einzelnen Wahlkreises aus und bezieht das dortige Verhältnis der Erststimmen auf die Ebene des jeweiligen Landes.

In jedem der insgesamt 299 Wahlkreise können dafür zunächst Kreiswahlvorschläge aufgestellt werden. Jeder Kreiswahlvorschlag enthält eine wahlberechtigte Person als Kandidat oder Kandidatin für ein Mandat, das im jeweiligen Wahlkreis zugeteilt werden kann (im Folgenden: „Direktmandat“). Zum einen kann jede Partei pro Wahlkreis genau einen Kreiswahlvorschlag aufstellen. Zum anderen können einzelne Wahlberechtigte oder Gruppen von Wahlberechtigten („Wählergruppen“) dort jeweils Kreiswahlvorschläge aufstellen. So können Personen, die nicht auf dem Kreiswahlvorschlag einer Partei benannt wurden, als sog. „Einzelbewerber“ für ein Direktmandat kandidieren. Jede Person darf nur auf genau einem Kreiswahlvorschlag erscheinen.

Nach der Wahl wird für jeden Wahlkreis ermittelt, auf welchen Kreiswahlvorschlag jeweils der höchste Erststimmenanteil entfallen ist (im Folgenden: Erststimmenmehrheit). Ist dies ein Einzelbewerber, dann wird dieser Person ein Mandat als Direktmandat zugeteilt. Die von diesen Personen erzielten Direktmandate werden von der gesetzlich zuzuteilenden Mandatszahl von 630 abgezogen.

Wurde diese Person wiederum von einer Partei benannt, dann wird sie mit allen anderen Personen mit Erststimmenmehrheit auf Kreiswahlvorschlägen derselben Partei in demselben Bundesland entlang des jeweiligen Erststimmenanteils zunächst in eine absteigende Reihenfolge gebracht.

Nun werden Oberverteilung und Unterverteilung nach dem oben beschriebenen Verfahren ermittelt. Damit werden Mandatsansprüche jeder Bundestagspartei auf Landesebene an den insgesamt 630 gesetzlich zuzuteilenden Mandaten abzüglich der Einzelbewerbern zugeteilten Mandate festgestellt.

Nun erhalten für jede Bundestagspartei in jedem Land zunächst die Personen mit Erststimmenmehrheit auf Kreiswahlvorschlägen dieser Partei in diesem Land in Reihenfolge ihrer Erststimmenanteile je ein Direktmandat, bis der Mandatsanspruch dieser Partei im Land aufgebraucht ist. Haben in einem Land mehr Personen auf Kreiswahlvorschlägen einer Partei eine Erststimmenmehrheit erzielt, als es dieser Unterverteilung und damit diesem Mandatsanspruch entspricht, so erhalten diese Personen kein Direktmandat. Auf jede Bundestagspartei entfallen damit pro Land maximal so viele Direktmandate, wie es ihrem Mandatsanspruch laut Unterverteilung entspricht. Das ist die sog. „Zweitstimmendeckung“ der Direktmandate.

Der Teil des Mandatsanspruchs jeder Bundestagspartei, der nicht als Direktmandat zugeteilt wird, wird abschließend den Personen auf den Landeslisten in Reihenfolge auf diesen Listen zugeteilt. Enthält eine Landesliste weniger Personen, als demnach Mandate zugeteilt werden können, dann werden diese überzähligen Mandate überhaupt nicht zugeteilt (also auch keiner anderen Landesliste derselben Partei).

Für die Wahlkreise, in denen Personen auf Kreiswahlvorschlägen einer Bundestagspartei eine Erststimmenmehrheit erzielten, aber kein Direktmandat, werden damit keine Direktmandate zugeteilt. Bis 2021 wurde dies noch gesichert, indem jede Person mit Erststimmenmehrheit auch ein Direktmandat erhielt. Direktmandate über die nunmehrige Zweitstimmendeckung hinaus blieben als sog. „Überhangmandate“ erhalten. Dies hatte Abweichungen zwischen den Mandatszahlen der einzelnen Bundestagsparteien vom Zweitstimmenverhältnis zwischen den Bundestagsparteien zur Folge. Diese Abweichungen wurden bei den Wahlen 2013, 2017 und 2021 durch zusätzliche „Ausgleichsmandate“ bereinigt. Dafür wurde zuerst in einer ersten Ermittlung von Oberverteilung und Unterverteilung die Zahl der demnach anfallenden Überhangmandate ermittelt. Auf dieser Grundlage wurde danach eine weitere, endgültige Oberverteilung mit einer Mandatszahl berechnet, die entsprechend höher lag, als die gesetzliche Mandatszahl von damals 598. Auf Grundlage dieser endgültigen Oberverteilung wurde sodann eine endgültige Unterverteilung pro Bundestagspartei ermittelt. Diese Ermittlung rechnete alle Direktmandate einer Bundestagspartei gegen ihre Mandatsansprüche in allen Ländern auf. Dadurch wichen die letztlichen Mandatsansprüche einer Bundestagspartei im Verhältnis in einzelnen Ländern vom dortigen Anteil an allen Zweitstimmen der Partei nach unten ab, wenn sie in anderen Ländern mehr Direktmandate erzielt hatte, als es dem dortigen Anteil an allen Zweitstimmen dieser Partei entsprach. Bei dieser endgültigen Unterverteilung war deshalb nicht gesichert, dass alle Mandate jeder Bundestagspartei gemäß Anteilen der Zweitstimmen ihrer einzelnen Landeswahlvorschläge auf die Länder verteilt waren. Dies ist nach dem geltenden BWG wieder gesichert.

Für die Umrechnung von Stimmenzahlen in Mandatszahlen wird das Sainte Laguë-Verfahren angewendet. Mit diesem Verfahren werden Einheiten, z.B. Landeslisten einer Bundestagspartei bei der Unterverteilung, entlang bestimmter mit diesen Einheiten verbundener Zahlen, z.B. den auf die jeweiligen Landeslisten entfallenen Stimmenzahlen, jeweils so viele Mandate zugeteilt, wie es dem Größenverhältnis dieser Zahlen zueinander entspricht. Diese Einheiten und Zahlen müssen keine Landeslisten und Stimmenzahlen sein. Dies können z.B. auch Bundesländer und ihre jeweiligen Bevölkerungszahlen oder Parlamentsfraktionen und ihre Mandatszahlen sein.

Für die Zuteilung nach dem Sainte Laguë-Verfahren werden die Zahlen als Dividenden nacheinander durch Divisoren geteilt. Diese Divisoren sind die ungeraden ganzen Zahlen beginnend mit 1; also 1, 3, 5 usw. Die Quotienten aus den Dividenden und Divisoren werden „Höchstzahlen“ genannt. Sie sind umso kleiner, je größer der Divisor ist, durch den der Dividend geteilt wird. Z.B. ergeben sich für den Dividenden (also die Zahl) 42 für die ersten vier Divisoren des Sainte Laguë-Verfahrens (1, 3, 5 und 7) die vier Höchstzahlen 42,0, 12,0, 8,4 und 6,0. Im Allgemeinen wird für die Bestimmung einer beliebigen „N-ten“ Höchstzahl der Divisor D_N mit der Formel

(1) D_N = 2 * (N - 1) + 1

berechnet. Es müssen für jede Einheit maximal so viele Höchstzahlen berechnet werden, wie insgesamt Mandate zuzuteilen sind. Für jede errechnete Höchstzahl wird vermerkt, auf die Zahl welcher Einheit sie sich bezieht – welcher Einheit sie „zugehörig“ ist. So wird bei der Unterverteilung die Stimmenzahl jeder Landesliste einer Bundestagspartei so oft dividiert, wie der Bundestagspartei laut Oberverteilung insgesamt Mandate zuzuteilen sind. Sind ihr demnach insgesamt z.B. 13 Mandate zuzuteilen, wird die Stimmenzahl jeder ihrer Landeslisten durch 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 und 25 geteilt, sodass für jede Landesliste 13 Höchstzahlen errechnet und erst einmal als der jeweiligen Landesliste zugehörig vermerkt werden.

Anschließend werden alle diese errechneten Höchstzahlen nacheinander von der größten bis zur kleinsten Höchstzahl sortiert. Bei der Unterverteilung für eine Bundestagspartei mit drei Landeslisten und 13 zuzuteilenden Mandaten müssen also maximal 39 Höchstzahlen errechnet, jede von ihnen als der jeweiligen Landesliste zugehörig vermerkt und dann alle Höchstzahlen der Größe nach absteigend bis zur kleinsten Höchstzahl sortiert werden.

Angefangen mit der größten Höchstzahl wird dann entlang dieser Sortierung jeder nächstkleineren Höchstzahl je ein Mandat zugeordnet, solange noch nicht alle zuzuteilenden Mandate einer Höchstzahl zugeordnet sind. In dem Beispiel wird also nacheinander jeder der 13 größten Höchstzahlen je ein Mandat zugeordnet. Allen kleineren Höchstzahlen ab der 14.-größten Höchstzahl wird wiederum kein Mandat zugeordnet. Wenn etwa auf die Landesliste A 99 Stimmen entfielen (mit den ihr zugehörigen sechs größten Höchstzahlen 99, 33, 19,8, 14,2, 11 und 9), auf Landesliste B 72 Stimmen (72, 24, 14,4, 10,3, 8 und 6,5) und auf Landesliste C 33 Stimmen (33, 11, 6,6, 4,7, 3,7 und 3), dann lauten die 13 größten Höchstzahlen, in der Reihenfolge ihrer Größe nach: 99, 72, 33-33, 24, 19,8, 14,4, 14,2, 11-11, 10,3, 9, 8. Jeder davon wird ein Mandat zugeteilt. Die letzte und damit kleinste Höchstzahl, der noch ein Mandat zugeordnet ist, wird hier als „Kleinste Höchstzahl“ bezeichnet (obwohl sich durch höhere Divisoren immer noch kleinere Höchstzahlen berechnen lassen). Die übrigen, kleineren Höchstzahlen bleiben ohne Mandate. Auf die nächstkleinere Höchstzahl verglichen mit der Kleinsten Höchstzahl, in dem Beispiel (6,6), und alle noch kleineren Höchstzahlen entfällt also kein Mandat mehr.

Die einer Höchstzahl zugeordneten Mandate werden schließlich für die Einheiten, denen die einzelnen Höchstzahlen jeweils zugehörig sind, aufsummiert und den betreffenden Einheiten jeweils in der Summe zugeteilt, sodass in dem Beispiel auf A sechs, auf B fünf und auf C zwei Mandate entfallen. Folglich lauten die Mandatszahlen für A: 6, für B: 5 und für C: 2.

Das Beispiel zeigt auch, dass mehreren Parteien identische Höchstzahlen zugeordnet sein können. Das geschieht, wenn die Zahl einer Einheit ein Vielfaches der Zahl einer anderen Einheit mit einem der Divisoren ist. Wenn das geschieht und wenn es für die Mandatszuteilung relevant ist, entscheidet bei Bundestagwahlen das Los. Dass das geschieht ist bei Bundestagswahlen aber sehr unwahrscheinlich, weil die Dividenden in der Regel mindestens fünfstellige Zahlen sind.

In der Prozedur der Mandatszuteilung bei Bundestagswahlen kommt das Sainte Laguë-Verfahren in der eben beschriebenen Form an mehreren Stellen und bezogen auf mehrere unterschiedliche Einheiten und Zahlen zum Einsatz, und zwar bezogen auf Bundesländer und ihre Bevölkerungszahlen im Verhältnis zueinander, einzelne Landeslisten der Bundestagsparteien innerhalb der Bundesländer im Verhältnis zueinander und Landeslisten jeder einzelnen Bundestagspartei und deren Verhältnis untereinander.

Bei Bundestagswahlen ist die allen Parteien insgesamt zuzuteilende Mandatszahl aufgrund von Überhangmandaten regelmäßig unbekannt. Das Sainte Laguë-Verfahren kann dann unter zwei Voraussetzungen ebenfalls eingesetzt werden. Diese Voraussetzungen sind 1), dass das letzte zuzuteilende Mandat einer der Einheit A zugehörigen Höchstzahl zugeordnet ist und, 2) dass die dieser Einheit A insgesamt zuzuteilende Mandatszahl K bekannt ist. Unter der Voraussetzung 1) ist der Einheit A auch die Kleinste Höchstzahl zugehörig. Folglich muss jeder größeren einer jeden Einheit zugehörigen Höchstzahl ebenfalls ein Mandat zugeordnet sein. Die Summen dieser Mandate sind dann den jeweiligen Einheiten zuzuteilen. Die Summe dieser Summen wiederum ist schließlich die insgesamt zuzuteilende Mandatszahl. Das Sainte Laguë-Verfahren lässt sich dann folglich in umgekehrter Abfolge durchführen, „invertiert“: ausgehend von dem Mandat, das bei dem oben beschriebenen Verfahren als Letztes zugeteilt wird.

Dieses letzte Mandat ist der Kleinsten Höchstzahl H_A der Einheit A zugeordnet (laut Voraussetzung 1). Diese Höchstzahl wiederum muss der Quotient aus der Zahl Z_A der Einheit A (z.B. der Stimmenzahl einer Partei) und dem Divisor D_K sein. Es ist hierzu bekannt (laut Voraussetzung 2), dass der Einheit A insgesamt K Mandate zuzuteilen sind. Mit Blick auf die Formel (1) zur Berechnung der Divisoren für eine Einheit – D_N=2*(N-1)+1 – ist dadurch klar, welchen Wert die „beliebige“ Höchstzahl N hier hat, denn dieser Wert muss identisch sein mit der Summe der dieser Einheit insgesamt zuzuteilenden Mandate. Also gilt hier N=K, wobei K eben bekannt ist. Folglich kann der Divisor D_K zur Ermittlung der Höchstzahl H_A durch Einsetzen von K in N in diese Formel und dann Vereinfachen der Formel berechnet werden, also:

(2) D_K = 2 * (K-1) + 1 = 2K – 1

Mit diesem Divisor D_K wird dann die Kleinste Höchstzahl H_A als Quotient aus der bekannten Stimmenzahl Z_A als Dividend und dem in (2) ermittelten D_K als Divisor berechnet. Es lässt sich also schreiben:

(3) H_A = Z_A/D_K = Z_A/(2K-1).

Allen im Vergleich zu H_A größeren Höchstzahlen einer beliebigen anderen Einheit B ist ebenfalls je ein Mandat zuzuordnen, denn H_A ist ja die Kleinste Höchstzahl. Diese größeren Höchstzahlen sind zunächst unbekannt. Aber es muss für die kleinste Höchstzahl H_B dieser größeren Höchstzahlen naturgemäß gelten:

(4) H_B > H_A.

H_B ist der Quotient aus der mit der Einheit B verbundenen Zahl Z_B mit einem Divisor D_M. Auch für H_B gilt also der Zusammenhang aus Gleichung (2):

(5) H_B = Z_B/D_M.

Z_B ist als Stimmenzahl stets bekannt. Zudem liegt nun ein Gleichungssystem mit weniger Unbekannten als Gleichungen vor, also eines, das eindeutig lösbar ist. Wenn demnach der Divisor D_M ermittelt ist, kann durch Umstellen der Formel (1) zur Divisorermittlung berechnet werden, wie viele Mandate insgesamt der Einheit B zuzuteilen sind, denn der dortige Wert von N entspricht dann genau der Anzahl M aller der Einheit B laut Divisor D_M zugehörigen Höchstzahlen, denen je ein Mandat zuzuteilen ist. Ausgehend von dieser Überlegung geht es nun nur noch um das Einsetzen und Umstellen, sodass eine Gleichung resultiert, mit der M durch bekannte Werte ermittelt werden kann. Einziger sonst unbekannter Wert ist der Wert von D_M. Er muss also zuerst aus den übrigen, bekannten Werten heraus erklärt werden. Einsetzen für H_A aus Gleichung (3) in die Ungleichung (4) ergibt zunächst:

(6) H_B > Z_A/(2K-1).

Einsetzen für H_B gemäß Gleichung (5) in Ungleichung (6) ergibt:

(7) Z_B/D_M > Z_A/(2K-1).

Für den Divisor D_B muss nach einigem Umstellen also gelten:

(8) D_M < (2K-1) * Z_B/Z_A.

Da Divisoren im Sainte Laguë-Verfahren immer ungerade ganze Zahlen sind, muss das Ergebnis aus Ungleichung (8) auf die nächste ungerade natürliche Zahl gerundet werden, und zwar laut Ungleichheitszeichen durch Abrunden. Daraus resultiert der Wert von D_M.

(9) D_M = floor[(2K-1)* Z_B/Z_A], sodass D_M= 2*m - 1, mit m ∈ ℕ.

Nachdem D_M vollständig durch bekannte Werte erklärt ist, wird nun noch M durch bekannte Werte ausgedrückt. Dafür wird nun zuerst die Gleichung (1) für den Divisor D_M der Zahl Z_B der Einheit B formuliert:

(10) D_M = 2 * (M-1) + 1 = 2M – 1,

der Befund für D_M aus Gleichung (9) in Gleichung (10) eingesetzt:

(11) 2M – 1 = floor<[(2K-1) * Z_B/Z_A], wobei gilt: floor[(2K-1) * Z_B/Z_A] = 2*m -1, mit m ∈ ℕ

und schließlich nach M umgestellt:

(12) M = {floor[(2K-1) * Z_B/Z_A] + 1}/2, wobei gilt: floor[(2K-1)*Z_B/Z_A] = 2*m – 1, mit m ∈ ℕ.

Da auf der rechten Seite von Gleichung (12) im Term floor[(2K-1)*Z_B/Z_A)] stets eine ungerade natürliche Zahl gebildet wird – vgl. Gleichung (9) – und davon der Wert 1 abgezogen wird, erscheint auf der rechten Seite über dem Bruchstrich immer eine gerade natürliche Zahl. Daher ergibt Teilen durch den Wert 2 – unter dem Bruchstrich – auf der rechten Seite immer eine natürliche Zahl. Diese Zahl ist die Anzahl der Mandate, die der Einheit B insgesamt zuzuteilen ist.

Gleichung (12) bringt das Invertierte Sainte Laguë-Verfahren zum Ausdruck. Es muss für jede Einheit durchgeführt werden, der Mandate zugeteilt werden könnten. Da dieses Verfahren sich auf die Zahl Z_A und den Divisor D_K der Einheit A beziehen – also an ihr „verankert“ sind, wird die Einheit A hier „Ankereinheit“ oder „Ankerpartei“ genannt. Ein Anwendungsbeispiel für das Invertierte Sainte Laguë-Verfahren wird hier bei der Darstellung zur Oberverteilung gegeben.

Mit der Erststimme werden einzelne Kandidaten in jedem der 299 Wahlkreise gewählt. Der Kandidat oder die Kandidatin mit den meisten Stimmen im Wahlkreis erhält das Bundestagsmandat für diesen Wahlkreis als sog. Direktmandat. Jede Partei kann einen Kandidaten oder eine Kandidatin pro Wahlkreis vorschlagen. Außerdem können Personen, die nicht von einer Partei vorgeschlagen wurden („Einzelbewerber“/„Einzelbewerberin“) für ein Direktmandat kandidieren. Diese Direktwahl einzelner Personen durch die Wählerinnen und Wähler ist die Mehrheitswahl-Komponente im deutschen Mischwahlsystem. Mehr gibt es zur Erststimme hier nicht zu sagen. Der Einfachheit halber sind deshalb im Folgenden mit dem Wort „Stimmen“ immer die Zweitstimmen gemeint.

Mit der Zweitstimme werden sog. Landeslisten der Parteien in jedem der 16 Bundesländer gewählt. Landeslisten sind Listen, auf denen die Parteien mehrere Personen präsentieren (und nicht nur eine, wie in der Mehrheitswahl-Komponente). Jede Partei legt selbst fest, in welcher Rangfolge die Personen auf ihrer Liste erscheinen. Die Position in dieser Rangfolge wird Listenplatz genannt. Die Person auf dem ersten Rang erhält den Listenplatz 1, die Person auf dem zweiten Rang den Listenplatz 2, usw. bis zum letzten Rang. Je näher der Listenplatz einer Person am Listenplatz 1 ist (je „besser“ ihr Listenplatz), desto höher sind die Chance der betreffenden Person, ein Mandat auf der Liste („Listenmandat“) zu erzielen. Denn die Mandate, die auf die Landesliste einer Partei entfallen, werden den einzelnen Personen auf dieser Liste entlang dieser Rangfolge zugeteilt. Die Wähler und Wählerinnen können nur eine ganze Landesliste wählen, aber nicht einzelne Personen auf der Liste. Das wird „starre Listenwahl“ genannt.

Nach der Wahl werden für jede Partei die Zweitstimmen summiert, die für alle ihre Landeslisten insgesamt abgegeben wurden. Einer Partei können nun Listenmandate zugeteilt werden, wenn für sie insgesamt entweder mindestens fünf Prozent der gültigen Zweitstimmen abgegeben wurden oder wenn ihre Kandidaten und Kandidatinnen insgesamt mindestens drei Direktmandate erzielt haben oder wenn sie eine Partei einer nationalen Minderheit mit mindestens so vielen Zweitstimmen ist, wie es rechnerisch einem Mandat entspricht. Erstere Voraussetzung wird „Fünf-Prozent-Hürde“ und zweite Voraussetzung wird „Grundmandatsklausel“ genannt. Die Parteien, die mindestens eine dieser drei Voraussetzungen erfüllen, werden hier „Bundestagsparteien“ genannt. Entsprechend gehören Abgeordnete, die über ein Direktmandat in den Bundestag einziehen, die aber parteilos sind oder deren Partei keine dieser Voraussetzungen erfüllt, nicht zu einer „Bundestagspartei“ im Sinne der folgenden Erläuterungen. Trotzdem können solche Abgeordnete natürlich Parteimitglied sein. Zum Beispiel erzielten bei der Wahl 2002 zwei Kandidatinnen der damaligen PDS Direktmandate in zwei Berliner Wahlkreisen. Da die PDS jedoch an der Fünf-Prozent-Hürde scheiterte und auch die Grundmandatsklausel um ein Direktmandat verfehlte, nahm die PDS nicht an der Zuteilung der Mandate teil und war entsprechend keine Bundestagspartei im Sinne der Darstellungen hier.

Jede Bundestagspartei erhält nun zusätzlich zu etwaigen Direktmandaten so viele Listenmandate, dass ihr Mandatsanteil ihrem Anteil an den Zweitstimmen aller Bundestagsparteien entspricht. Seit dem 25. Gesetz zur Änderung des BWG bleiben dabei bis zu drei Direktmandate über diesen Mandatsanteil hinaus unberücksichtigt. Das ist die sog. Oberverteilung. Mit ihr kommt die Verhältniswahl-Komponente des Wahlsystems zum Ausdruck. Laut BWG soll der Bundestag einschließlich der Listenmandate 598 Mandate umfassen. Das ist die gesetzliche Mandatszahl. Diese Mandatszahl wird im Zuge der unten beschriebenen Prozedur der Zuteilung der Listenmandate jedoch oftmals übertroffen.

Maßgeblich für die Mandatsverteilung im Bundestag ist daher das Wahlergebnis nach Zweitstimmen. Im Folgenden werden der besseren Lesbarkeit halber die Zweitstimmen regelmäßig als „Stimmen“ bezeichnet und nur die Erststimmen explizit als „Erststimmen“. Außerdem werden zur Unterscheidung von einzelnen Stimmen bzw. Erststimmen und Summen von Stimmen (z.B. die Summe aller Zweitstimmen für die Liste einer Partei in einem Bundesland) bzw. Summen von Erststimmen (z.B. die Summe aller Erststimmen für eine Kandidatin) im Folgenden erstere als „Stimmen“ bzw. „Erststimmen“ und letztere als „Stimmenzahlen“ bzw. „Erststimmenzahlen“ bezeichnet. Außerdem werden zur Unterscheidung von einzelne Mandaten und Summen von Mandaten erstere als „Mandate“ und letztere als „Mandatszahlen“ bezeichnet.

Nach der Oberverteilung werden die Listenmandate jeder Bundestagspartei ihren Landeslisten zugeteilt. Dafür werden für jede Bundestagspartei in jedem Bundesland zunächst so viele Mandate vermerkt, wie es dem Anteil der Stimmen für die Landesliste dieser Partei im Land an allen Stimmen dieser Partei bundesweit entspricht. Von den jeder Partei so vermerkten Mandaten werden die Direktmandate abgezogen, welche die Kandidaten und Kandidatinnen dieser Partei im jeweiligen Bundesland erzielt haben. Die übrigen Mandate werden als Listenmandate entsprechend dem Listenplatz auf der Landesliste dieser Partei vergeben. Das ist die sog. Unterverteilung.

In der Verhältniswahl-Komponente werden an mehreren Stellen Stimmenzahlen in Mandatszahlen umgerechnet. Der Bezug dafür ist immer der Anteil der betreffenden Stimmenzahl an einer Summe aus dieser Stimmenzahl und weiteren Stimmenzahlen. Bei der Oberverteilung ist das der Anteil der bundesweiten Stimmenzahl einer jeden Bundestagspartei an der Summe der Stimmenzahlen aller Bundestagsparteien. Eine insgesamt zu vergebende Mandatszahl muss in der Oberverteilung dann so verteilt werden, wie es dem Anteil jeder Stimmenzahl an der Summe der Stimmenzahlen entspricht. Bei der Unterverteilung müssen für eine Bundestagspartei von der ihr laut Oberverteilung zustehenden Mandatszahl für jedes Bundesland so viele Mandate vermerkt werden, wie es dem Anteil der Stimmenzahl für die Landesliste dieser Partei in dem jeweiligen Bundesland an der Summe der Stimmenzahlen aller Landeslisten der Partei entspricht.

Die Zuteilung der Listenmandate entlang der Zweitstimmenzahlen erfolgt in zwei Stufen. Diese beiden Stufen bestehen wiederum jeweils aus mehreren Schritten. Abgesehen vom letzten Schritt werden dabei stets nur „Ansprüche“ auf Listenmandate ermittelt. Es werden aber noch keine Listenmandate einzelnen Landeslisten zugeteilt. Denn diese Ansprüche können für die einzelnen Landeslisten von Schritt zu Schritt steigen oder fallen. Erst im letzten Schritt der letzten Stufe werden Listenmandate an die Landeslisten der Parteien in den Bundesländern zugeteilt. Im Folgenden werden diese Schritte nacheinander dargestellt.

Bevor die Mandatsansprüche der Bundestagsparteien festgestellt werden, erfolgt in der sog. Ersten Stufe der Mandatsverteilung eine Verteilung von Mandatskontingenten auf die Bundesländer und die Umwandlung dieser Mandatskontingente in sog. Sitzkontingente der Bundestagsparteien. Diese Sitzkontingente sind eine Grundlage für die letztendliche Mandatszuteilung in der nachfolgenden Zweiten Stufe.

Die gesamte Erste Stufe ist rein logisch für eine Mandatszuteilung nicht erforderlich. Ihre Existenz ist historisch begründet. Durch die Sitzkontingente kann sie sich je nach Wahlergebnis aber auf die letztendliche Mandatszuteilung auswirken.

In der Ersten Stufe werden im ersten Schritt noch vor der Wahl den 16 Bundesländern sog. Mandatskontingente in Höhe von insgesamt 598 Mandaten zugeordnet. Das Kriterium für Größe des Mandatskontingents jedes Bundeslands ist dessen Anteil der deutschen Bevölkerung. Wie überall sonst bei der Umrechnung von Anteilen in Anzahlen im Bundestagswahlrecht wird dafür das Sainte Laguë-Verfahren eingesetzt. Dieser erste Schritt der Ersten Stufe wird vom Bundeswahlleiter „1. Oberverteilung“ genannt. Diese Bezeichnung wird hier nicht verwendet. Der Begriff „Oberverteilung“ wird hier zwecks Klarheit gegenüber früheren Regelungen zur Mandatszuteilung ausschließlich für die Verteilung von endgültigen Mandatsansprüche auf die Bundestagsparteien (erster Schritt der Zweiten Stufe, s.u.) verwendet.

Daraus ergaben sich für die Bundestagswahl 2013 die Mandatskontingente, wie sie in Tabelle 1 dargestellt sind. Entlang der Erläuterungen zum Sainte Laguë-Verfahren oben war die 598-höchste Höchstzahl als Kleinste Höchstzahl (H_A), der noch ein Mandat zugeordnet wurde, die Zahl 62039,7. Das war die 92te dem Bundesland Bayern als zugehörig vermerkte Höchstzahl. Folglich umfasste das Mandatskontingent für Bayern in der ersten Stufe 92 Mandate. Entsprechend war z.B. die 597-höchste Höchstzahl die Zahl 62252,3 – die 30-höchste dem Bundesland Rheinland-Pfalz als zugehörig vermerkte Höchstzahl. Entsprechend wurden dem Mandatskontingent für Rheinland-Pfalz 30 Mandate zugeteilt, usw. Alle weiteren nun dargestellten Schritte erfolgen, wenn das Wahlergebnis feststeht.